Родилась 13 (26) сентября 1912 года в деревне Никольское Верхнехавской волости Воронежского уезда Воронежской губернии (ныне село 3-е Никольское Верхнехавского района Воронежской области). Русская.
В 1941-1955 годах работала свекловичницей и звеньевой в совхозе «Михайловский» (Панинский район Воронежской области).
За получение высокого урожая ржи (31,5 центнеров с гектара) на площади 12 гектаров Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 мая 1948 года Деберкиной Фёкле Егоровне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В последние годы проживала в совхозе «Заря» Панинского района Воронежской области. Умерла 27 июня 1990 года. Похоронена в селе Новоалександровка Панинского района.
Награждена орденом Ленина (18.05.1948), медалями.
Бюст Ф.Е.Деберкиной установлен на Аллее Героев в посёлке Панино Воронежской области.